バス料金はPath Dependent Option

豪腕ライフを止めれば、バス料金のPath Dependent(経路依存性)など、1000回乗っても気にする
必要が無い程度のことなんですが。

せっかく発見した真実を高らかに「バス料金はPath Dependent Option」と言っても、ここ
Singaporeで笑ってくれる人が居ないので、寂しくブログに書いてます。

バス網はかなり細かいので、最終目的地のバス停も一つとは限らず、複数個の選択肢があり、異なるバス
に乗ることによって得られる経済効果はバスの料金は以下のように"距離のみ"で決まっています
ので経路依存型オプション(選択権)です。

しかし皆さんも感じているように、このオプションは"使えない"(行使しにくい)オプションなので面白くありません。
なぜならば、複数経路選択権が行使可能なSingle Transactionの場合は、時間や歩く距離をいくらで
評価するかという難しい問題がからみ、経路依存性による価格差のみで判断することができないからです。

一方、乗り換えが絡んだらどうなるでしょうか?
しつこいですが、EZ-Linkカード決済の場合、二回目のバスは0.50SGDの割引が適応されます。

実際バスに乗ってみて気付いたのですが、2つのバスの間にOverlapがいくつかあるのです。

バスA　出発地　　　 B駅　C駅　D駅　　　　
バスB　　　　　　　 　　B駅　C駅　D駅　　　目的地
距離　　　0　　　　　　　3　　　4　　　5　　　　　8

という感じで、B、C、D駅のどの駅で乗り換えるのが最適かという問題です。

もう一度料金テーブルを見てください。
料金は、距離に対するDigitalですが、Gammaがあることがわかります。
1stから2ndに上がるところが最も上げがキツイ箇所なのです。

乗り換えをB駅で行った場合
　距離は3+5(=8-3)になり、料金は0.69＋0.91-0.5＝1.1SGD

乗り換えをC駅で行った場合
　距離は4+4(=8-4)になり、料金は0.69＋0.69-0.5＝0.88SGD

ホラ、来た。

乗換えが絡む場合、B駅　C駅　D駅で降りる選択肢、すなわちオプションが存在するわけですが
どの駅で降りてもOverlap区間なので、待ち時間の期待値は等しいのです。
よって、時間を失うことがないので、Overlap区間のどの駅で下車するかは、経済合理性のみで
判断することができる"有用な"オプションであることがわかります。

自分で言うのも恐縮ですが、私けっこう、ジョークうまいと思ってます。本来、
「バス料金を考えると、Overlap区間のある乗換はPath Dependent Optionとして行使可能である。」
と言った瞬間ドッと笑いが来るはずなんですが…、笑ってくれる人がなかなか居ないだけです。