デリバティブ 一覧

Aug 12 2010 金融庁:野村、ゴールドマン、モルガンS監督強化-リスク重視

【記者:河元伸吾、フィンバー・フリン】
 8月12日(ブルームバーグ):金融庁は、野村ホールディングス、米ゴールドマン・サックス、モルガン・
スタンレーの監督強化に乗り出す。複雑な海外取引などを行う規模の大きな証券グループを監視する
体制を新たに整え、世界的な金融混乱の再発防止などにつなげる。投資リスクの管理や財務状況な
どを重点的に把握する。

 事情に詳しい関係者によると、金融庁は7月下旬に監督局内に「証券モニタリング室」を新設し、金
融機関での実務経験者などの外部採用を含め約10人
を配置した。日本政府・金融庁は市場混乱
の回避に向け、海外当局とも歩調を合わせ5月に法改正(金融商品取引法)したが、それ以降で初
めての証券監督強化の具体策となる。

2008年秋のリーマン・ブラザーズの経営破綻は、ハイリスクの住宅ローン証券化商品や金融派生商
品(デリバティブ)への過度の投資が背景。米政府は銀行の自己勘定取引の制限など金融規制を強
化している。一方で野村HDはリーマンの事業買収で海外取引なども急激に増やしている。金融庁はこ
うした状況下で監督強化に動く。

新体制では中核となる証券会社だけでなく、運用会社や投資会社などグループ全体の把握に努める。
モニタリング室は国内大手で3人、外資系で3人の現担当官らとも協力する。金商法の改正によりグル
ープ全体の監視が可能になっており、三菱UFJグループとモルガンSの国内合弁2証券もこの体制での
監視を受けることになる。

金融システム監視の観点

金融庁は8月中旬から具体的な監督の強化を始める。監視項目は、自己勘定取引などのリスク管理
状況、デリバティブ関連のグループ内取引、財務管理
など。状況に応じ、証券取引等監視委員会と共
同で立ち入り検査に踏み切るほか、行政処分も実施する。野村など3社グループから着手し監視対象を
広げることも検討する。

同庁がまずモルガンSなどを選んだのは、取引規模が大きく国際金融市場にとっての重要性も高いため
だ。公表資料によると、日本法人が抱えるトレーディング資産残高は2010年3月末で、モルガンSが
約1兆7800億円、ゴールドマンが約1兆2000億円。日本に本社を置く野村では海外取引も含め
約14兆4000億円
だった。

金融コンサルティング会社セレントのアジア責任者ニール・カタコフ氏は、「日本はよく国際当局の監督手
法を取り入れることがある」と金融庁の対応について指摘。規模の大きい外資系金融機関などは「大きな
システムリスクを抱えているので、日本でもその取引状況をチェックすることはとても重要だ」と述べた。

 金融庁広報の眞下利春室長は「個別の監督行政についてはコメントできない」と述べた。金融庁の監督
強化について野村HDの並川徹氏、ゴールドマンの武部宮子氏、モルガンSの西尾夏雄氏の各広報担当
はコメントを控えた。野村では4月にリスク管理を徹底する部署を新設して対応を強化したと説明している。



そうか。金融庁より、名誉あるご指名だな。ノムさん、GS、MSは。本当だったら、「うちだってやってるぞ!!」
と言いたいところもあるだろう。どういう評価方法なのか知らんけど、資産残高はノムさん圧倒的だなぁ。
1%評価が違うと1000億円強だよ。経常ぶっとんじゃうなぁ。

あらまぁ・・・よく見たら株主資本比率も低いなぁ。ま、15%も評価違うことはなさそうだから大丈夫か。
それよりキャッシュフローやばそう。営業CFではきだしまくって、財務CFで必死の調達と。何年やってんだよ。

>リスク管理状況、デリバティブ関連のグループ内取引、財務管理

グループ内取引ね・・・大変だよなぁ。計算・・・。消し合う契約は二重計上しないようにして、オフバランスされ
てるけど、実際、これオンだろ?ってのを探し出して突きつけるとかねぇ。
対象絞ったら、数値の精査か。これもまた面倒だよなぁ。流動性と収益性は反比例だから、時価も怪しいし
リスクなんて言ったらも~ぅ、こりゃまた主観的。

かねてから疑問なんだが、金融庁の監督スタッフはどの程度の知識を持っているのか知りたい。
一度、話してみたい。5分で良い。わかるから。
監督対象になってみればわかるんだろうなぁ。彼らはどんなことに関心を持ち、どんな質問と調査をしてくるのか?
俺はそこに興味がある。もし、機会があったら、彼らに問うてみて欲しい。

「リスク管理が重要なことには同意である。エクイティの主たるリスクであるデルタとは何か? その定義を述べよ。」

ってな。金融危機後も、それ以前も同じ認識でやってるのかなぁ?

監督現場をビデオに撮ったらおもしれーんだろうなぁ。どんなお笑い番組よりも絶対笑えるだろう。
監督されてる方の説明も突っ込みどころ満載なんだろうなぁ。
まる秘 デリバティブ部門金融監督現場 盗撮 ドキドキ 5時間 ドキュメント 
とかってDVDがあったら俺が500円で買ってやろう。個人の趣味でな。
どこが笑いのツボなのか? その解説は残念ながら趣味の領域を超えるので有料サービスだな。

「モデルは何ですか?」
って聞かれたら
「モンテカルロです。」
って答えてみようよ。


【デリバティブとは何か?関連記事】
2010.05.21: 数学を使わないデリバティブ講座 ~概念と商品
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2009.07.14: Globalizationの悪
2009.03.04: オタク適正テスト
2009.01.21: アナリストの前で言っちゃいけないこと
2008.12.12: Derivativeの名訳2
2008.12.11: Derivativeの名訳
2008.02.26: インテリジェンスをかもし出すモノ言い
2008.01.31: ガンマ無き者はデリバティブに非ず

最初に言っとくけど、ノンプロ読者諸君、読み飛ばさないでくれ。最初の数式は、ほんの冗談だ。俺は式は使わない。

GammaとVegaは何が違うの? と聞かれたらなんと答えるかね?

んなもん、定義が違うに決まってるだろ? つまり、こうだよ。
、と、の違いだ。

と頭でつぶやいてしまった諸君。貴君は、質問している人の趣旨をわかってないな。

そう、説明が乱雑すぎる。定義が違うって、その定義を聞いてて、"Vanilla"しか見てないんだから、
、と、だよ。

と答えようとした諸君。貴君が真面目なのはよくわかるが、貴君は、世の中をわかってないな。

質問者は、Gamma LongというのとVega Longというのが常にセット。定義を見ればわかるように、オプション単体
で見ていて、Gamma Long = Vega Longであるかのような感覚に陥り混乱しているのである。

だから、一言で答えを言うと、長いオプションLongしたらVega Long、短いオプションLongしたらGamma Long
と表現する。但し、"Volatilityでやられた"などという言葉を、新聞やニュース、もしくは、プロだけどデリバティブを理
解してない"シロウト"が発言しているとしたら、その言葉には注意が必要
だ。プロの世界ではVolatilityでやられた
=Vegaだとして良いが、よく聞くとGammaでやられている場合もVolatilityでやられたと表現する記事や意見が
散見される
Realized Volatility=実現した過去の株価の値動きによって、"やられた"というケースがその
ケースで、それはGammaによるやられなのである。対して、Implied Volatilityでやられた評価損のことを
Vegaでやられたとプロは言うのである。このVolatilityという言葉が持つ二面性を混同してはいけない。

さて、もう少し具体的な説明に入っていく。まず、復習になるが、Deltaは、デリバティブが持つ株価感応度。
Delta Amountと言えば、デリバティブのアンダーライングである株を金額でいくらもっているのと等価なリスクなのか
Shares Deltaと言えば、デリバティブのアンダーライングである株を株数でいくらもっているのと等価なリスクなのか
ということを示している。

Gamma Long = Positive Gamma これが意味するのは
株価が上でも下でも、とにかく動いた時に、ポジションの持っているDeltaが、Favorな方向に変動すること
を意味する。
つまり、Gamma Longの時、株価が上がると、さらにDeltaは大きくなり収益を拡大し、株価が下がると、Delta
は縮小し、損失を食い止める方向に働く。株価の変動に対して強いポジションであることを意味する。
Gamma Shortの時は、その逆で、株価が動いた時、DeltaはUnfavorな方向に変動する。

一方、Vegaは、株価の変動はなくとも、オプションそのものの需給の変動によって価格が変動することがある。また、
株価が動いた時に、そのオプション価格の変動をDeltaとGammaで説明しきれない場合に、それをImplied Volatility
が変動したと言い、それを%あたりの価格変動率に規格化し、Vegaと呼んでいるだけのことである。

上記のGammaとVegaの定義を見比べれば分かることなのだが、√Tが、分母に来るGammaと分子にきているVega。
よって、Tが小さい時=満期まで短いオプションは、Gammaが大きく、Vegaが小さい。長いオプションはGammaが小さい。
定義など知らなくとも、短いオプションほど、Intrinsic Valueに近づくという基本特性さえ理解すれば、Strike
近傍の損益曲線の曲がり具合は、短いものほど強くなるというのが想像できる
であろう。CallのIntrinsic Value
を見つめると、Strikeより上が傾き1、下が傾き0なので、傾きがStrike時点で急変動、0から1へ不連続になっている
ということは、StrikeでGammaが無限大、数学的には微分不可能な特異点と言える。

では、最後に、Gamma Long = Vega Longとは限らないという簡単な例の紹介として、コンビネーション取引による
Gamma Long,Vega Short、あるいはGamma Short,Vega Longを書いておこう。

カレンダースプレッド、同一Strike、期間の異なるオプションのLong Short
期近(1Month) Long、期先(2Month) ShortすればGamma Long,Vega Short
期近(1Month) Short、期先(2Month) LongすればGamma Short,Vega Long
というポジションが組める。

【嫌味系関連記事】
2010.02.02: 市場は「数学に頼り過ぎ」、数式に「常識」持ち込め
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2008.12.15: 年末ジャンボ ~富くじにおける分散の値段
2008.12.01: 裏か表の10連敗の確率







【Gamma】

これは当ブログの最重要単語であるのだが、正確な定義を数式で書くとまた読み飛ばされてしまうので、字で書くようにしよう。
Gammaとは、曲がっていることである。主語はここでは損益曲線を指す。

例えば、100円の株を1株買ったとしよう。
100円で損得無しの0円、101円で+1円儲け、102円で+2円儲け、99円で-1円損失、というように縦軸に損益、
横軸に株価を取れば綺麗な直線を描く。株は常に直線で、2株の場合は、傾きが2倍すなわち傾き2の直線になるだけで
ある。
1株持っている時の損益曲線の傾きは1で、この傾きのことを、この世界ではDeltaと呼んでいる
1株持っている時は、Deltaが1、2株持っている時はDeltaが2という数値を伴った概念である。

この傾きが大事で、傾きが常に一定の線を直線と言い、傾きが変動する線を曲線という
株の場合、何株持っていようが、傾きは常に一定なので、傾きの変動が0。つまりGamma=0なのである。これは先物でも先
渡でも同じで、全てGamma=0の世界なのである。ガンマ無き者デリバティブに非ずのガンマ無き者とはGamma=0のデリバ
ティブである先物や先渡を指している。実際に金融機関において、ガンマの無いデリバティブは、"株"の部隊が扱うことが多く
"デリバティブ"の部隊が扱うことは少ない。この曲線、曲がり具合こそがデリバティブの本質なのである。

一方で、全く状況の違う金利の世界ではGammaの代わりにConvexityと呼ばれるが、金利の連中がGammaこそが
デリバティブであるという意識が無い理由は、現物である債券にもConvexityは存在するからである

債券そのもので考えれば、当然のことながら100円で買った債券を101円で売れば1円儲かるのであるが、彼らの世界では
Priceよりは金利で表示する傾向があり、100円ではなく、3.0%とクオートするのである。金利に対する債券価格の傾き、
すなわち、株の世界でのDeltaをDurationと呼び、それに対応するGammaをConvexityと呼んでいるので、
債券現物であってもGammaは登場するからなのである。

ただし、GammaとConvexityは数学上は全く同じもので、単に"曲がり具合"を意味しているのだが両者の発生起源
は全く異なる
ものであることに注意が必要である。
まず、簡単な金利のConvexityの源泉から説明しよう。
複利の考えでは金利にも金利がつくので、トイチ(10日で1割の金利)に対して支払う金額は30日間で
(1+10%)*(1+10%)*(1+10%)=(1+10%)^3となり、30日で、133.1%の金利になるが、金利が11%
だと136.76%、12%だと140.49%となり、金利に対して支払額が指数関数的に増えていくことが要因である。

一方、オプションのGammaの発生起源は、突然変異とご都合主義による。もう少し具体的に言おう。グラフを見て欲しい。
CallOPPayoff.png
株式投資は緑の線で、買値Xを中心とする直線になる。一方、オプションは、青い線となるので、儲かった時だけ儲け分をもら
え、外した時は、一定金額で良いというのがオプションの本義なのである。本来の株式投資に振り返ってみたときに、株で儲
かった分は、そのままもらえて、損した時は何も払わなくて良いというご都合主義がまかり通る。であるから、もしオプションが
0円で買えるのであれば、負けることは絶対に無いが、オプションは残念ながらFreeではない。オプションの価格が赤い線の
幅がオプションプレミアムであるので、その分だけリターンが下がる。

具体的に数値を入れると、Strike Xのところが100円である。株価が100円以上になったら、100円で株を買ったことにしてくれる。
100円以下だったら、何もしていないことになる。この株価100円をまたいだ突然変異、言い換えれば、結果を見てから株を
買っておいたことにするか、買わなかったことにするか選択できる権利="オプション" がGammaの源泉
なのである。

Gammaとは何か? がおわかりいただけただろうか?


【セクショナリズム全開系関連記事】
2010.06.16: 数学を使わないデリバティブ講座 ~株価のマルコフ性 
2010.03.29: 貸し込み
2010.02.17: Equity至上主義的 EquityとFX Optionの違いの説明
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2009.03.18: 歯磨き粉の買い物と債券Arbitrage
2009.03.04: オタク適正テスト
2009.01.15: 株投資家から見たインフレ連動債TIPS
2008.01.31: ガンマ無き者はデリバティブに非ず
2007.12.17: 債券市場参加者の世界観 ~ 儲け=売値ー買値では無い




新規の読者が、株を勉強する目的で、当ブログを読んでくれているという。数式が並ぶページは一般読者の評判は
かなり悪く、読み飛ばされる傾向にある
のだが、それでも理解しようと懸命に読んでくれたらしい。

確かに、当ブログでは、一般読者には馴染みの薄い単語が連呼されており、その読者が気になった言葉は
「Plain Vanilla」と「Gamma」
だそうである。

何やらデリバティブに関連した単語であることは、わかったようであるが、確かに一般読者向けに解説をしていない。
そんな新規読者の感謝と敬意を示す意味で、今日は基本的なことを解説しよう。


【Plain Vanilla】

Plain Vanillaとは、最も標準的、最もシンプルな、という意味である。語源は私の大好きなアイスクリームで、
「最も基本的な味、全ての基礎となる味」から来ている
。本来はPlain VanillaなOptionという意味で、
Plain Vanilla OptionとかPlain Vanilla SWAPと修飾詞的に使うべき単語なのであるが
時折、ややセクショナリズム闘争の感はあるが、金利系の人間が、Vanillaと言ったら、同一通貨で固定金利と変動
金利を交換するSWAPを意味するし、株の人間がVanillaと言ったら、*European Optionを意味する。

ちなみに、「昨日の女どうだった?」と聞いて、私が「う~ん、なんだかVanillaな感じだったな」と不機嫌そうに言ったら、
「居がちな女、普通の女、何の変哲も無いつまらない女だったよ。」ということを意味する。

対義語 Plain Vanilla ⇔ Exotic

Exotic Optionというのはアジアのオプションか? と聞かれたので、そうではない。この場合のExoticは異国
情緒あふれたではなく、一風変わったと訳す
のが正しい。非標準的、複雑なという意味である。一般に、Exotic
Derivativeは取引所では取引されずOTC取引で、時価は無く、高度な数学とリスク管理が必要と言われている。
また、Exoticを扱う民族は、フランス人が多いというのも業界の特徴である。

これを解説すると前述のEuropean Optionについても誤解の無いように触れておく必要があるだろう。
欧州のオプション、"欧州に上場している、欧州で取引される、欧州株がアンダーライングの"という意味ではない。
最もクラシカルで、シンプル、行使価格との差額を満期に払う。というだけのオプションのことを言う。
ゆえに単なる呼称であり、欧州とは切り離して考えてもらって構わない。

ここであえて式を使って書くが、コールオプションのペイオフはMax(S-X,0)と記述され
Sが株価、Xが行使価格(Strike Price)、なので、株価が上がれば上がった分だけ満期にもらえる
対比を取るためにAmerican Optionについても振れておこう。
Payoffは実はEuropeanと同じMax(S-X,0)であるが、オプションのホルダーは、満期になる前であれば、
いついかなる時でも、権利を行使し、この差額をもらうことができる

似たような地名系でBermudan Optionもあり、Payoffは実はEuropeanと同じMax(S-X,0)であるが、
オプションのホルダーは、満期になる前のいくつかの決まった点で、権利を行使し、この差額をもらうことができる。

と若干の文言が違うだけのオプションが存在する。その中で最もシンプルなオプションをEuropean Optionと言い
株の世界ではそれをVanillaと言う。

他にも地名系は、Asian、Hymalayan、ParisianなどExoticなオプションが多数存在する。

ちなみに、私のペンネームである、エキゾ は、このExoticが語源である。俺が扱うのは、バニラもんじゃないよ。
エキゾチックの専門家だという宣言なのである。だが、一方、Exoticの人間がVanillaを見つめるとVanilla
の人が見ているVanillaとはまた違った表情に見えるところがOptionの深みであり、愛おしいところでもある。


【Vanilla・幾何ブラウン】
2010.05.14: オプションの清算値の計算方法 これは一体何の計算?? 
2010.03.24: オプションセミナーに行ってきました@SGX
2010.01.08: 50% Knock-In PutのPremiumって実現できるの?@理想的な世界にて 
2009.09.29: Black-Scholesは間違っている
2009.06.30: FX Optionの対称性
2009.06.16: VAR SWAPのGamma+VanillaのGammaでGamma Neutralになるか?
2009.06.09: お前VEGAの意味わかって無いだろ?
2009.05.12: FX Optionの 25Deltaって?
2008.08.13: Vanilla基礎 GammaとVolatility
2008.08.12: Call Optionと金利ヘッジ問題 
2007.12.10: 金利0、配当0(0Drift) ATM Call のDELTAは50%? 50%超? 50%未満? 
2007.12.01: 初めて会った時から好きだった



これも、当ブログ読者にとっては馴染み深すぎて退屈な内容ではあるが、非常に重要な考え、かつ一般生活に密着して
いるので、恐縮ではあるが、再度、同じことを書く。

リスクとは何か?リスクの価値とは何か?

リスクとは下がること・損することではありません。リスクとは数学上の定義では、分散あるいは標準偏差のことで、ばらつきを
指します。数学上は平均からずれたものの和で分散が定義されます。不確実性がないものは変化があったとしても、
分散0=リスクが無いと考えるのが一般的です。


絶対損するもの、わかりやすく言えば消費です。購入したハンバーガーは、確実に0になります。誰も買ってくれません。
これはリスクがあるとは言わないのです。確実に0になる投資のことを、消費というのです。
それでもあなたは消費したいですか? 
なんて、殺し文句は、PPTに書くと角が立つので、口頭で言ってみた。


リスク選好には3つの種類があります。

1) Risk Averter
 リスクが高いものには、高い期待リターンを求める。Risk Premiumを頂くとも表現できます。リスクを必要以上に嫌う
 日本人に最も理解しやすい考え方です。一般に投資の世界はこの考えで成り立っています。中でも債券・金貸しの世界が
 もっともわかりやすいです。倒産する可能性が高いところ=ハイリスク、なので、貸出金利は高く設定するという発想です。

↑ま、こりゃ無難な説明だわな。Risk Loverという直感的には信じられない思考法が、実は世の中に当たり前にある
という事実のご紹介。これが本題!

2) Risk Lover
 Risk Averterの逆です。リスクが高いほどリターンが低い。Risk Premiumを払う。大衆ギャンブルの世界
 パチンコ(90%)<競馬(75%)<富くじ(50%)の順で、期待値が下がり、分散(リスク)が上がります。

 コインの裏か表を例に取ります。
 Case A) 1回振って表が出たら1ドル下さい。裏が出たら1ドル上げます。
 Case B) 2回振って2回表が出たら3ドル下さい。それ以外は1ドル上げます。
 Case C) 10回振って、10回表が出たら1023ドル下さい。それ以外は1ドル上げます。
 期待値は全て同じです。
 最大1ドルのリターンしかないのに1023ドル失う可能性のある Cの勝負受けたいと思いますか?
 これが世にある博打の全てに通じる法則で、リスクを提供する代わりに、低い期待値というプレイ代を頂くのが胴元の考え
 方です。

2008.12.15: 年末ジャンボ ~富くじにおける分散の値段 

で言っていることの繰り返しだ。この記事はそれなりにレベルが高いので、噛み砕いて説明すると上記のようになるが、いかが
だろうか。当ブログでは、具体的に分散を計算したが、ここでは直感的に「1万円をギャンブルに投入した時に、当たりうる最大
金額が分散に一致すると思ってもらって構わない
。パチンコだったら10万円勝つのは難しいね。競馬で万馬券一点勝負でも
100万円だね、富くじは当たれば数億円でしょう。この順で分散が高くなり、期待値が下がっている様子がわかるね」と言って
数学を使うことなく、聴衆に分散を伝えている点はかなりお洒落だと自負している。

3) Risk Neutral
 リスクには無関心という意味です。全ての資産がリスクによらず、同一の金利で成長するという考え方です。

 デリバティブの価格付けはこの考え方に基づきます。あくまでデリバティブの価格付けであって、理論は株が金利で成長する
 とは言っていない点に注意する必要があります。

 直感的な理解としては先ほどのForwardのHedge Processを振り返ります。
 Forwardというデリバティブの価格付けには将来の株価予想が入らず、現値と保有コストだけを気にしました。
 対象となる株がどのように成長するかはデリバティブの価値に関係が無かったということから、期待値を機械的に考える
 Risk Neutral Measureで十分ということがわかります。

これもねぇ、大して良い説明じゃないね。一応、「将来、Forward通りにならないこともある」とか言う人が多いのでね。
当たりめーじゃん!って意味を込めて。完全にプロ同士の会話ですが。

以上、4項目、正味2時間で講義を終えた。

【金融工学理論の実践】
2010.01.25: 50% Knock-In PutのPremiumって実現できるの?@最終章 LVの要請
2009.11.10: 為替オプションの基本勝ちパターン? プッ
2009.10.08: 亀井さん日経平均先物禁止
2009.10.06: Black-Scholesは間違っている2
2009.09.29: Black-Scholesは間違っている
2009.08.05: 金利をSalesに教える
2009.06.16: VAR SWAPのGamma+VanillaのGammaでGamma Neutralになるか?
2009.06.02: Multi Underlying OptionのGamma Trading
2009.05.26: Crossed GammaとDeltaの定義
2008.10.13: 株と通貨の相関
2008.09.21: CDSはCorrelation Derivatives
2008.01.21: 悲しい時は、中立測度変換
2007.12.26: Global Basket Correlation




ゴーン社長9億も年収あってうらやましいな~、と嫉妬心を募らせている諸君には朗報だ。
そんなに世の中甘くないということを教えてやろう。人の不幸は蜜の味だろ?

ではまず、元ネタのニュースを貼り付けよう。



Jun 23 2010 ゴーン氏8.91億円と最高、みずほ斎藤氏1.23億円-報酬表

【記者:上野英治郎】
6月23日(ブルームバーグ):前期(2010年3月期)報酬で日産自動車のカルロス・ゴーン最高経営責任者
(CEO)が8億9100万円を受け取る
ことが、この日の株主総会で明らかになった。現時点で日本の上場企業
の最高額になる。今春の内閣府令改正で日本企業は報酬総額1億円以上の役員名の有証記載が義務付け
られた。前期の日本株は日経平均で37%、東証株価指数(TOPIX)で27%上昇していた。

【日本企業の前期個別報酬額一覧】(単位:億円、最高額の大きい順)
企業名 役員名 総額(報酬+賞与+ストックオプション+他)
日産自動車(前期株価騰落率129%上昇)
・ゴーンCEO 8.91
・タバレス副社長 1.98
・ドッジ副社長 1.76
・志賀俊之COO 1.34
・西川廣人副社長 1.05
・山下光彦副社長 1.02
ソニー(同79%上昇)
・ストリンガーCEO 8.17 (3.10+0.00+4.07+1.00)
・中鉢良治副会長 2.15 (0.80+0.00+0.65+0.70)
・大根田伸行副社長 1.64 (0.50+0.00+0.24+0.90)
神戸製鋼所(60%上昇)
・水越浩士会長 2.73 (0.14+0.00+0.00+2.59)
ミスミグループ(62%上昇)
・三枝匡会長 2.63 (1.20+0.82+0.37+0.24)
・高家正行社長 1.21 (0.55+0.38+0.17+0.11)
三井物産(59%上昇)
・大橋信夫会長 1.90 (0.26+0.00+0.00+1.64)
・飯島彰己専務 1.35 (1.09+0.26+0.00+0.00)
・槍田松瑩社長 1.32 (1.06+0.26+0.00+0.00)

住友商事(28%上昇)
・加藤進社長 1.86 (0.87+0.83+0.16+0.00)
・岡素之会長 1.83 (0.83+0.83+0.16+0.00)
・大森一夫副社長 1.28 (0.66+0.51+0.11+0.00)
アステラス製薬(12%上昇)
・野木森雅郁社長 1.80 (1.19+0.17+0.43+0.00)
・竹中登一会長 1.52 (1.00+0.14+0.36+0.00)
シンプレクス・テクノロジー(51%上昇)
・金子英樹社長 1.78 (0.80+0.93+0.05+0.00)
フィールズ(23%下落)
・山本英俊会長 1.69 (1.69+0.00+0.00+0.00)
ヤフー(32%上昇)
・井上雅博社長 1.59 (0.60+0.84+0.13+0.00)
HOYA(33%上昇)
・鈴木洋CEO 1.53 (0.69+0.00+0.18+0.66)
・浜田宏COO 1.15 (0.50+0.00+0.17+0.47)
・江間賢二CFO 1.01 (0.48+0.00+0.08+0.44)
新生銀行(14%上昇)
・クック専務 1.49 (0.54+0.00+0.00+0.95)
・グプタ専務 1.16 (1.03+0.00+0.03+0.10)
・デュイベディ専務 1.13 (0.90+0.00+0.23+0.00)
・ソン専務 1.10 (0.86+0.00+0.24+0.00)
資生堂(41%上昇)
・フィッシャー専務 1.41 (0.77+0.50+0.13+0.00)
・前田新造社長 1.21 (0.49+0.35+0.36+0.00)
・岩田喜美枝副社長 0.66 (0.37+0.18+0.10+0.00)
エーザイ(16%上昇)
・コーツ執行役 1.40 (0.50+0.52+0.01+0.35)
・内藤晴夫社長 1.36 (0.79+0.23+0.07+0.27)
バンダイナムコホールディングス(7.3%下落)
・上野和典取締役 1.37 (0.75+0.61+0.00+0.00)
東祥(6.3%上昇)
・沓名俊裕社長 1.36 (1.11+0.00+0.00+0.25)
住友金属工業(44%上昇)
・下妻博会長 1.34 (1.34+0.00+0.00+0.00)
・友野宏社長 1.22 (1.22+0.00+0.00+0.00)
コロワイド(9.7%下落)
・蔵人金男会長兼社長 1.34 (1.34+0.00+0.00+0.00)
みずほフィナンシャルグループ(1.6%下落)
・斎藤宏コーポ会長 1.23 (0.80+0.00+0.29+0.13)
・佐藤康博コーポ頭取 1.22 (0.84+0.00+0.30+0.08)
・塚本隆史社長 1.14 (0.84+0.00+0.30+0.00)
・西堀利銀行頭取 1.14 (0.84+0.00+0.30+0.00)
・前田晃伸会長 1.10 (0.80+0.00+0.29+0.00)
・杉山清次銀行会長 1.10 (0.80+0.00+0.29+0.00)
ステラケミファ(116%上昇)
・深田純子会長 1.21 (1.10+0.00+0.00+0.11)
オムロン(88%上昇)
・作田久男社長 1.07 (0.80+0.24+0.03+0.00)
・立石義雄会長 1.04 (0.89+0.12+0.03+0.00)
東芝(90%上昇)
・西田厚聡会長 1.07 (1.03+0.00+0.00+0.04)
タイヨーエレック(62%上昇)
・佐藤昭治会長 1.06 (0.64+0.21+0.00+0.21)
東京エレクトロン(70%上昇)
・東哲郎会長 0.93 (0.57+0.00+0.36+0.00)
・竹中博司社長 0.56 (0.43+0.00+0.13+0.00)
(ブルームバーグ・ニュースが有価証券報告書などから集計、肩書きは当時で退任役員を含む、
他は業績連動報酬や退職金など)





2010年の有価証券報告書をまだ読んでいないが、日産の右肩下がりの株価の実績から考えて、ゴーン氏の"収入"のうちの
ストックオプション部分が、課税所得計算時に使われるであろう実現益ではなさそう
であるということが一つ挙げられよう。

>ブルームバーグ・ニュースが有価証券報告書などから集計

推定年収を計算する時に、会計監査上使っているストックオプションの評価値を用いているとした場合、株価次第でその推定
年収のオプション部分は泡と消え、実際にはもらえない
ということがありうる。特に日産の場合、ストックオプションの行使価格
はATMから若干のITMに設定されているので、株価が大幅に下落した場合、権利はいつまでも行使できない。つまり、ストック
オプションはいつまでも現金化できないということになる。有価証券報告を読めば書いてあるが過去に発行したストックオプシ
ョンは、行使価格が一番低いものでも932円。現在まで持ってしまっていたら行使することはできない。酷いものだと行使価格
1500円以上のオプションまであり、期間内の行使はほとんど絶望的とも思えるだろう?
しかし、これは日産の株主にとっては非常に好ましいストックオプションの付与である。なぜならば株主と同じ目線、株主が儲
かっている時に初めてボーナスがもらえる仕組みだからである。同じストックオプションであっても1円行使価格で行使できな
い期間が短いようなオプションを大量発行している会社は、経営陣が将来の株価に自信を持っていない証拠である。

ストックオプションが実現化するのは、経営陣の努力と運次第であるが、現時点での評価、有価証券報告書で計算されている
オフィシャルな価格がどの程度の精度を持っているのか検証
していこう。

09年の有価証券報告書より抜粋してみよう。

StockOptionEvaluation.png
どーだー?
なーんか変じゃない?

配当40円。まぁ、良かろう。平成19年時点では、それなりに配当あったからな。

無リスク利子率 5年10ヶ月で1.14%? JGBは逆イールドなのか?
{(5+10÷12)×1.14 - 5.5×1.3}÷(4/12)
って{}中が既にマイナスでForward Rateマイナス?
これ本当? 簡単な金利計算くらい、真面目にやろうよ。

具体的にこのオプションの概要も見てみよう。

H19StockOptionOverview.png

行使価格は、第一回が短いから1205円、第二回が975円、07年の6月の株価は大体1300円程度、インザマネーだな。
株価変動性って、もうわかりにくいからVolatilityって書いちゃおうよ。
一回が92%、二回が75%とするとSkewはそれなりにリアルに反映されているかのようにも思えるが、これどうやって確認した
のかね? 「過去の株価実績を参考に」とか書いてるしさ、リスクフリーの計算見てると、スキューネスを考慮したというより計算
がおぼつかなくて、たまたまこうなったようにも推測できるぞ。

使用した評価技法。"評価技法"だよ。オリジナルは評価メソッドとか書いてあったのかな。

>均等に行使されるものと推定し??

だったら二項モデルなんかいらねーべよ。Europeanの和で計算してるんだろ?
それに11年のオプションなんだろ? 少しずつ均等に行使して残存5年半だと? 
半分の期間のオプショナリティを放棄した評価は妥当なのか?

敢えて名前は挙げないが、超大手の監査法人だぞ。大丈夫か?

な? ちょっと見ただけで突っ込みどころ満載だろ? 

民の給料とは確かに違うかもしれないが、高額所得者にはそれなりのリスク、そして見かけほど確かな収入ではないということ
がおわかりいただけたであろう。


【個別株デリバティブ】
2010.04.21: AIGの前社長が株を売った
2009.11.25: 米スリーコムのオプション取引、SECが調査-HP買収発表前に急増
2008.09.10: Put Option Ecstasy @LEH US
2008.08.18: 8868 スワップ契約についての考察
2008.07.21: GS オプション株価予想の結果
2008.07.02: 私好みの株価予想
2008.04.24: ESOP Valuation (従業員の視点から)
2008.04.12: 一族家における投資教育 ~他社株転換債





大事な部分なのですが、これが一番伝えにくかったです。将来の価格はわからない。わからないゆえに宗教じみたインチ
キ理論がこの世にはあふれています
。そのような情報に踊らされないためにも、金融工学は役に立つのです。


マルコフ性とは、確率過程のの将来状態の条件付き確率分布が、現在状態のみに依存し、過去のいかなる状態にも
依存しない特性を持つことをいいます。

株価の形成の過程を考えれば、マルコフ性が非常に合理的な考えであることがわかります。

既知の情報、それは財務諸表から商品開発状況、そして取締役の噂話まで含めて、現値が構成される。
誰も知らない新たな情報、すなわちニュースを織り込んで将来の価格が決定される。


ちょっと苦しいね。これじゃ、あんま伝わってないっぽいです。誰か良い説明あったら助けて。差し替えたいわ。この部分。
続いて、これは、プッと吹いて欲しい、お洒落な例の提示です。


マルコフ性を理解していない市場関係者の発言

これらはいずれも過去の株価から将来の株価を予想するアプローチですが、株価のマルコフ性とは相反する考え方とい
うことになります。

1.平均回帰期待 (Mean Reversion)
 元々1000円近傍で推移していた株が、現在200円だから、いずれ元に戻るだろうと思う行為。

2.チャート・テクニカル分析
 ゴールデンクロス:13週移動平均が26週移動平均を抜いたら株が上がるなどという予想。

注1:株価と書いてますが、為替・金利・商品先物価格、なんでも当てはまります。
注2:いずれもマクロ経済系の専門家に多い


うーん、どうですか? 素人が陥りがちな罠と嫌味。良いセンスしてる? 駄目?

チャートが好きな人も多いので、ここで聴衆からとても良い質問が出たことを覚えている。

チャート・テクニカル分析を使って取引するすごいソフトがあって、儲かるらしいです。そういうのは使わないのでしょうか?」

来たねぇ。嬉しいねぇ。とっても嬉しくなる質問だ。

「そのようなソフトウェア、もっと身近に言えば、相場で勝つ本などもありますね。それらの作者・著者はとてもよく相場をわ
かっていらっしゃる方だと思います。しかし、それらのソフトを購入する立場である時、一つの疑問が浮かびませんか?
なぜ、儲かるソフトを売る必要があるのでしょうか?」
「そんなもので勝てるなら、それで好きなだけ稼げば良い。それができないから、売っているのですよ。そのことは、売っている
人が、一番わかっているのです。そのソフトが売れれば、それはソフトウェアビジネスとして儲かる
商売だと言えるでしょう。」

そして、嬉しい口答え、「でも実際、勝ってると聞きました。」

「良かったですねぇ。何よりじゃないですか。」 ニヤニヤしながら、続けて話す。
「結果論。必然の偶然。私が考案した学説、『ギャンブラーの過ち2』を説明しよう。
勝つも八卦、負けるも八卦。10,000人の参加者が居て、10回じゃんけんの勝負をしたら、10連勝する奴が一人も居ない
ほうが不自然なのだよ。」

当ブログ読者は、再度、
2008.12.01: 裏か表の10連敗の確率 
を読んで再復習して欲しい。この「必然の偶然」というのを理解していない人が非常に多い。


【セクショナリズム全開系関連記事】
2010.03.29: 貸し込み
2010.02.17: Equity至上主義的 EquityとFX Optionの違いの説明
2009.05.12: FX Optionの 25Deltaって?
2009.03.18: 歯磨き粉の買い物と債券Arbitrage
2009.03.04: オタク適正テスト
2009.01.15: 株投資家から見たインフレ連動債TIPS
2008.01.31: ガンマ無き者はデリバティブに非ず
2007.12.17: 債券市場参加者の世界観 ~ 儲け=売値ー買値では無い



一般に、先物・デリバティブ・ヘッジファンドに対する嫌悪感は強いですが、ここではその健全性について語っていきたいと思い
ます。デリバティブ=悪いことをする人が使うものという解釈は、新婚の奥様が「新婚生活のために新しく包丁を買ったの!」
とのろけたら「お前、夫を殺す計画でも立てているのか?」と質問しているのと同じくらい意味不明なことなのです。

わかりやすく農産物先物。堂島 米先物出してしまいました!
DeriLec(AP).png

株先物だとイメージしにくいので、米、その生産者・消費者のヘッジニーズ。みんな安定が好きだろ? 
そのために先物があったんだぞ。と強調しています。逆に先物が無いものは価格が怪しい
堂島で取引されていた米先物は今は日本には無い。何故か? 農林水産省が独占的に値段を決めたいからで、市場性
があっては困るからである。先物=取引所取引=価格に市場性・透明性があるということになる。まだ言おうか?
ダイヤモンドもそうだ。金など、貴金属の先物はこの世に存在する。だが、ダイヤモンドの先物は無い。「ダイヤモンドは永遠
の輝き」などとうたい、一度売ったものは二度とセカンダリー市場に出回らないように、「結婚」とセットにして売り需給をコント
ロールという極悪商法。金の指輪ならまだしも、デビアスに募金したくないという宗教的理由でダイヤモンドは買えません。

先物・市場がどのくらい値段に健全性を与えているかご理解いただけたでしょうか?

続いてForward。為替Forward、為替予約です。金融機関以外にお勤めの方でも、財務系の部門に居る方なら
一度はお目にかかったことがある商品です。

Forwardの用途

1SGD(シンガポールドル)60円でSGDを売る気がしないが、今、株を買いたいので円が欲しい。
答え:勇気を出して、まず、SGDを売って円を買いましょう。次にFX ForwardでSGDを買って円を売りましょう。

円を持っていても、実体リスクはデリバティブで飛ばして、SGD保有のまま。これぞ、デリバティブの効用なのである。

また、下記でも紹介したように
2008.10.09: 海外駐在員のための証拠金取引 
将来もらう給料のHedgeもできる。

いよいよ本題、デリバティブの組成とプライシング、ForwardのPricingです。

契約した時点でヘッジの買いを入れてから受け渡しまでの期間の
保有コストと保有益があります。一般にキャリーと言います。

Forward Price = Spot Price + 保有コスト-保有益

1.FX Forward (為替予約の場合)
 FX Spot+売った通貨の金利-買った通貨の金利
2.株式先物・株式のForward
 株価現値+金利-配当 
3.商品先物
 Spot+金利+倉庫台

Hedge Costを見積もること(Arbitrage Portfolioの組成)とPricingは同義です。
よって、先物価格は、将来の株価を予想して決まるのではなく、現値と保有コスト・保有益で決まります


ほれ、約束したとおり、加減算しか使ってないぜ。expなんてブーヤオブーヤオ。

Forwardの値段はこうやって決まるのだから、
Forward Price > Spot Price + 保有コスト-保有益
こうだったらForward売って、Spotで買って現物保有。
Forward Price < Spot Price + 保有コスト-保有益
現物売って、Forward買って、というArbitrageができる。

先物・先渡の存在意義

参加者の大別とそれぞれの目的

1) Speculators
 100円の株を買うには、100円必要ですが、その先物・先渡を買うためには、それより少ない証拠金で足ります。
 少ない金額で大きな投資というレバレッジ効果を期待できます。
2) Hedgers
 株を持っているが、ある理由により売りたくない。
 株の保有と先渡の売りによる損益は相殺しあうので、保有による価格変動リスクを回避できます。
3) Arbitragers
 一物多価の解消を狙います。株と先物は満期時点で等価になるものです。株と先物の安いほうを買い、高いほうを
 売ることで、益を得ようとする行為です。

【Valuation関連記事】
2009.12.28: よくある素人の資産運用=老後の心配
2009.11.03: Green shoe optionの評価
2009.09.29: Black-Scholesは間違っている
2009.08.25: 離婚した妻に渡した金を取り返そうと画策する金持ち男
2009.08.04: Barrier Option Pricing
2009.03.04: オタク適正テスト
2009.01.21: アナリストの前で言っちゃいけないこと
2008.12.15: 年末ジャンボ ~富くじにおける分散の値段
2008.09.25: 世界一のお金持ちの楽しいShopping@GS PPS+Warrant
2008.07.01: すばらしきAnalyst様

グラフを作ったのでパワポのコピーを貼るが、
DeriLec(MT).PNG

要は
2008.01.21: 悲しい時は、中立測度変換 
で言っていることと全く同じことだ。

つまり素人の悩み、
1.最近、円高で、1SGD=63円になっちゃったから困った・・・
に対する答えである。自分はどこに住みたいのかという実に主観的、そして気まぐれ要素で損益認識は変わってしまう
ともすれば、物価考慮後で、安い通貨の国に住んでしまえば良いという発想ならば為替は常に利食いながら生活すれば良
いと考えることができる
ようになるのである。これぞ、まさに生活と投資の一体感は抜群だろ? 日本に帰るなんて考えは、捨
てなさい。円安になったら帰るで良いのよ。そうすれば、為替で悩むことなんか一切無くなる。

続いて、ありがちな円信奉の否定。
1.もう一つの測度変換 円信奉を捨てる
紙幣は“10000円”と書かれた紙に過ぎない。

日本銀行券の価値を疑う日本人はほとんど居ません。
一方、アジアの投資家は、自国の通貨を信用しない傾向があります。
好景気=物価が上がる=現金の価値が下がる

これは、素人の悩み、
2.年金に入ってないから老後に備えて貯金しないと・・・
に対する答えである。貯金な。貯金。なんじゃそりゃ?
円信奉(拝金主義)は通貨信奉+現金信奉に分けることができる。
測度変換で通貨信奉捨て、現金信奉を捨てるには、アジアの投資家に学べと言っているのだ。

2008.10.10: あなたが信じているのはお金だけなの? 

でも述べているように、

>流動性危機などと言われると、株、不動産、商品価格が下落するとも言えるけども、逆に流動性プレミアムが評価され
>てCashの価値が上がるとも解釈できてCashを信じて持っているのではなく、Cashの流動性プレミアムに賭けた投
>資という理解だね。

↑これ、我ながら名台詞だと思うのですが、皆さんいかが評価なさいます?
似たようなことをかなり初期の段階でも書いている。

2007.12.19: 円保有のリスクって? イギリスで学者街道を進む後輩より 

【通貨関連記事】
2010.03.01: 噂のストップ狩り
2010.01.07: 金融vs国家 ~国の金融への関与
2009.03.12: ゆっくり見ると為替(FX)が通貨(Currency)に見えてくる
2008.03.24: アジア通貨を考える ~2つのタイバーツ
2008.02.20: アジア通貨 ~HKD 通貨発行差益(シニョレッジ)
2008.02.18: アジア通貨 ~TWD 理論的表現は不可能
2008.02.15: アジア通貨 ~KRW 少なくともFree(自由)ではないよな
2008.02.12: アジア通貨を考える ~アジア最大の中国(CNY)
2008.02.11: 通貨制度 ~Free Floatを探せ
2007.12.19: 円保有のリスクって? イギリスで学者街道を進む後輩より




さて、2/9の記事で宣言した
http://www.ichizoku.net/2010/02/derivatives-lecture.html
「数学を使わないでデリバティブを説明してみせる」ですが、すっかり忘れていてアップが遅れてしまいました。

コメントに様々な例を載せてくれた読者の皆様、ありがとうございました。とても楽しかったです。是非、皆様の講義も聞いて
みたいところです。その前に、私の講義内容をご説明いたしましょう。但し、当ブログの古くからの読者はブログ内容とかぶる
ことも多いので、多少退屈かもしれません。

「ガンマ無き者デリバティブに非ず」と公言する私が扱う題材は当然、「オプション」といきたいところですが、今回のお題はデ
リバティブなので、オプションは、数学を使わないオプション講座に回すことといたしましょう。

使う演算は四則演算のみ。登場する金融商品は、先物とForwardのみでした。そして説明するトピックは・・・

素人の皆様から、よく聞くお金に関する悩み

1.最近、円高で、1SGD=63円になっちゃったから困った・・・
2.年金に入ってないから老後に備えて貯金しないと・・・
3.先物って悪い人がやるものなの?
4.経済を理解してないから株に手を出したら損しそう
5.リターンが欲しければリスクを取れと言われましても・・・

これに対して、デリバティブ理論が答えます。使用するデリバティブ理論とその単語は、

1.測度変換
2.Arbitrage Portfolio
3.Markov Process
4.Risk Neutral Measure

ドーン。
ふっふっふ。もろに全部数学じゃないか! と思っただろ? まぁ聞いてくれや。

まず、実際のデリバティブとは具体的に何なのか?ということで最も流動性の高いデリバティブ

1.先物
2.為替予約
3.SWAP

「というものがあります。このくらいは新聞やお仕事上で聞いたことがあるのではないでしょうか?」と囁くも、
それが何であるかは時間が無いので説明はしませんでした。

※注:これらは取引するためのデリバティブで、価値を考えるデリバティブではありません。
これらを取引する際に、値段は市場にあるので、先ほどご紹介した理論を理解する必要はありません

↑この記述。パワーポイントに注意書きとして書いてある。読者の皆様はお気づきのように、「ガンマ無き者デリバティブに非
ず」の思想が入ったプロ攻撃用の嫌味台詞
。この細かい演出に気づいてくれる聴衆は居なかっただろうがな。

では、また次回、いよいよ本番に入ろう。

【デリバティブとは何か?関連記事】
2009.10.27: 誰も答えられない「デリバティブの定義」
2009.09.29: Black-Scholesは間違っている
2009.07.14: Globalizationの悪
2009.03.04: オタク適正テスト
2009.01.21: アナリストの前で言っちゃいけないこと
2008.12.12: Derivativeの名訳2
2008.12.11: Derivativeの名訳
2008.02.26: インテリジェンスをかもし出すモノ言い
2008.01.31: ガンマ無き者はデリバティブに非ず


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